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Formeln für Juristen: Die über­be­wer­tete Mathe­matik

von Prof. Dr. Roland Schimmel

22.04.2017

Iudex non calculat? Sicher nicht so viel wie Naturwissenschaftler, aber ganz ohne Zahlen kommen auch Juristen nicht aus. Roland Schimmel zu ihren Berührungspunkten mit der Mathematik und ihrem ganz eigenen Verhältnis zu Formeln.

Es gibt kaum ein verbreiteteres Bild für die Wissenschaft und den Wissenschaftler als die Formel, abgesehen vom Einstein-inspirierten Klischee des leicht verwirrten Professors mit weißem Haar vielleicht. Besonders deutlich zeigen das die fiktionalen Vertreter der Zunft:

Daniel Düsentrieb als Ingenieur und Erfinder oder die zahllosen Hollywood-Bilder von mehr oder minder verrückten Wissenschaftlern, zum Beispiel Dr. Emmett L. Brown aus "Zurück in die Zukunft", dem wir den Flux-Kompensator zu verdanken haben.

Alle diese Bilder zeigen neben Professoren mit seltsamen Frisuren Tafeln oder Notizbücher voller Formeln. Die Formel ist dabei in aller Regel eine mathematische oder chemische, in der Regel füllt sie eine ganze Tafel im Hörsaal – und meist ist sie gleichermaßen unverständlich wie unvollständig.

Was geht das Juristen an?

Da Juristen angeblich wenig und ungern rechnen, sollte man annehmen, sie bräuchten keine Formeln. Das stimmt aber nur auf den ersten Blick – und selbst da nur teilweise. Zum einen tauchen die Formeln im Recht gut versteckt auf, etwa in § 441 III Bürgerliches Gesetzbuch (BGB). Die Norm enthält einen simplen Dreisatz, den aber die meisten Leser erst erkennen, wenn er formelhaft vor ihnen steht, so zu lesen etwa im MüKo zum BGB, § 441, Rn. 12.

Im Palandt soll hingegen eine Beispielberechnung den Gedanken klar werden lassen. §441 III BGB scheint durch die sprachliche Form den Zugriff auf den Inhalt der Regelung jedenfalls eher zu erschweren – aber eine "richtige" Formel ist im Gesetz einfach unüblich.

Auf den zweiten Blick gibt es im Recht aber eine ganze Reihe von Formeln. Die meisten stehen nicht im Gesetz, sondern sind von der Rechtsprechung oder der Rechtswissenschaft entwickelt worden. Man frage nur einmal herum. Je nach Ausbildungsstand des Befragten wird man verschiedene Kandidaten genannt bekommen.

Das Ö-Recht: die Mutter aller Formeln

Schon Studenten im zweiten Semester kennen die Radbruch'sche Formel. Die braucht, wer wissen will, wann ausnahmsweise ein Richter nicht an ein Gesetz gebunden ist, weil er es für ungerecht hält. Das Problem ist heikel und wird meist nur in Grundlagenveranstaltungen zur Rechtsphilosophie erörtert. Praktische Bedeutung erlangt es selten, am ehesten bei der juristischen Bewältigung und Abwicklung von Unrechtsregimen. Hierzulande kommt das nur alle paar Jahrzehnte vor, glücklicherweise.

Wer die Anfängerübung im Öffentlichen Recht hinter sich gebracht hat, kennt die Neue Formel (auch: Katzenstein-Formel) des Bundesverfassungsgerichts, ohne die man den allgemeinen Gleichheitssatz des Art. 3 I Grundgesetz (GG) kaum auf dem heutigen Stand der Dogmatik anwenden kann.

Weiter im Öffentlichen Recht, aber vielleicht schon jenseits des Standardwissens: Mit der Heck'schen Formel und der Schumann'schen Formel grenzt man die Prüfungsbefugnis des Bundesverfassungsgerichts gegenüber derjenigen der Fachgerichte ab. Und sobald man einen Schritt ins Europarecht tut, kommen etliche Formeln hinzu, so etwa die Keck-Formel und die Canon-Formel oder die Dassonville-Formel.

Speziell, aber praktisch

Im Zivilrecht könnte der über den Kurzlehrbuch-Tellerrand hinaus Interessierte über die Learned-Hand-Formel gestolpert sein, wenn er sich ein wenig mit der ökonomischen Analyse des Rechts beschäftigt hat. Man kann sie benutzen, um den unbestimmten Rechtsbegriff der Fahrlässigkeit besser anwendbar zu definieren. Oder zumindest auf seinen wirtschaftlichen Sinn hin zu betrachten.

Mit der Baumbach'schen Formel kommt man wahrscheinlich erst als Rechtsreferendar in Berührung. Sie hilft, ein in der zivilprozessualen Praxis regelmäßig auftretendes Problem zu lösen: Wie sind die Kosten des Verfahrens zu verteilen, wenn in einem Rechtsstreit auf einer Seite zwei oder mehr Parteien stehen, die in unterschiedlichem Maß obsiegen oder unterliegen?

Ähnlich wie die eingangs erwähnte Berechnung des Minderungsbetrags  ist die Baumbach'sche Formel eine solche im mathematischen Sinne: Man kann anstelle der Platzhalter Zahlen einsetzen und rechnen. Als Ergebnis erhält man wiederum eine Zahl, mit der sogar Juristen etwas anfangen können.

Zitiervorschlag

Roland Schimmel, Formeln für Juristen: Die überbewertete Mathematik . In: Legal Tribune Online, 22.04.2017 , https://www.lto.de/persistent/a_id/22699/ (abgerufen am: 27.09.2020 )

Infos zum Zitiervorschlag
Kommentare
  • 22.04.2017 13:43, xy

    Was heben denn die Radbruch'sche Formel und viele andere genannte Formeln mit Mathematik zu tun? Überhaupt nichts! Aber die wirklich mathemantische Widmark-Formel oder die im Kassenarztwesen wichtige Gaußsche Glockenkurve kennt der Verfasser gar nicht.

    • 22.04.2017 14:48, EM

      Der Verfasser hat sich damit befasst, was hinter einer Formel steht. Man kann jede Rechenoperation auch mit Worten ausformulieren. Zahlen und Rechenzeichen alleine machen noch keine Formel. Sie haben sich da m. E. etwas zu oberflächlich daran festgeklammert, was man in der Umgangssprache als Formel versteht und damit automatisch Rechenoperation assoziiert. Der Verfasser hat versucht, etwas dahinter zu blicken.

    • 22.04.2017 14:51, Aua aua

      Kommentator sei XY, Textverständnis sei X

      XY x X = 0

    • 22.04.2017 14:53, EM

      PS: um sich vom umgangssprachlichen Ausdruck zu lösen ist ein kurzer Blick in Wörterbücher oft hilfreich.

      Formel, Herkunft:
      vom lateinischen formula = "Maßstab, Norm"
      (https://de.m.wiktionary.org/wiki/Formel)

      Und schon sieht man, wieviel Formeln mit der Jurisprudenz zu tun haben. Das nur auf Mathematik zu beziehen ist eine begriffliche Verengung.

  • 22.04.2017 14:10, EM

    Die Jurisprudenz ist eine der artes liberales, lange bevor es die MINTler gab revolutionierten die griechischen Philosophen die menschliche Zivilisation. Mathematiker waren hingegen schon im antiken Ägypten nur das Werkzeug des Fortschritts.

    Nun hat heute sicherlich jede seriöse Wissenschaft ihren Platz. Aber die Arroganz, mit der jeder Fachbereich der sich nicht mit höherer Mathematik befasst, heutzutage oft als "nicht wissenschaftlich" dargestellt wird ist geradezu eine Pervertierung von 4.000 Jahren Wissenschaftsgeschichte.

    Das, was den Menschen ausmacht, ist nicht Mathematik. Die beherrschen Maschinen auch, inzwischen besser als jeder Mensch. Und trotzdem ist auch ein Supercomputer kein Wissenschaftler.

    Das, was die Wissenschaft erst ausmacht, ist das, wozu diese Rechnungen eingesetzt werden. Dort setzt auch erst die Neugier an. Die Neugier, die gepaart mit Empirie und Methodik als "Wissenschaft" bezeichnet wird.

    Die Mathematik ist nur ein (unter vielen) Werkzeug der Wissenschaft. Nicht deren Kern oder gar Zweck.

    Juristen sind beständig auf der Suche nach neuen Lösungen im Umgang mit der Welt und müssen dabei streng faktenbasiert und regelhaft vorgehen und ihre Ergebnisse penibel belegen und nachvollziehbar machen, durch jede dritte Partei unabhängig überprüfbar (oder es handelt sich um ein "nicht vertretbares", also fehlerhaftes, Ergebnis).

    Eine wahre Wissenschaft​ eben.

    • 23.04.2017 22:40, Jemand_NRW

      Das kann ich nicht nachvollziehen. Was Sie im vorletzten Absatz beschreiben - Juristerei - ist doch "nur" Rechtsanwendung?! Und damit eine Art (geistiges) Handwerk?!

  • 22.04.2017 17:51, egal

    Es gibt tatsächlich ein paar Formeln in den Gesetzen, die durchaus interessant sind. Im Wohngeldrecht gibts sogar ne eigene Anlage mit den sich ändernden Variablen. Im Bereich der SV-Beitragsberechnung gibt es z.B. die Gleitzonenberechnung.

  • 23.04.2017 04:06, LTO-Leser

    Der Autor schafft es doch tatsächlich, über "Formeln" im juristischen Kontext zu schreiben, ohne die Mutter aller juristischen "Formeln", den Formularprozess des klassischen römischen Rechts, auch nur einer Erwähnung zu würdigen.

    Aber nichts für ungut, das muss man an der FH schließlich nicht wissen (im Jura-Examen aber schon!). Immerhin hat der Autor damit ja auch einmal mehr sein jüngstes Plädoyer zugunsten der Nützlichkeit der Wikipedia ( www.lto.de/recht/hintergruende/h/wikipedia-online-lexikon-geaechtet-verpoent-affaere-fuer-jedermann-tagung/ ) untermauert.

    • 23.04.2017 08:02, ><((((*>

      LTO-Leser ist auch nicht mehr, was er mal war. Altersmilde kann es noch nicht sein. Ein beruflicher Rückschlag vielleicht? Seien Sie nicht traurig - Rückschläge sind nur verkleidete Neuanfänge.

    • 23.04.2017 13:28, LTO-Leser

      Sie haben Recht, Herr Schimmel, Altersmilde kann es noch nicht sein (und wäre hier auch ganz unangebracht). Mir fehlten heute Nacht schlicht die Worte für diesen Abgrund an mangelnder juristischer Allgemeinbildung.

    • 23.04.2017 18:04, ><((((*>

      Vielen Dank, dass Sie trotz des Formtiefs dranbleiben. Ohne Sie wäre der Autor leserlos. Sie sind der letzte.

    • 23.04.2017 21:17, FinalJustice

      Irgendwie beschleicht mich das Gefühl, Prof. Schimmel hat gerade eine Existenzkrise, wenn es derzeit um solche Dinge geht, wie die vollkommen nutzlose Frage, ob Jura eine Wissenschaft sei. Werden Jura-Profs regelmäßig von MINT-Profs aufm Pausenhof gedisst, weil sie keine richtigen Wissenschaftler sind?
      Im Übrigen zeugt dieses Zurückziehen hinter diese abgedroschene Floskel, Jura sei ja keine exakte Wissenschaft, von einer gewissen Realitätsferne (das ist jetzt nicht unbedingt als Vorwurf gegen den Autor gemeint, weil er das ja nur am Rande erwähnt, wenn auch das Thema dazu passt). Die Anzahl der Fälle, in denen ein Gericht ganz "überraschend" ein Urteil in eine vollkommen unerwartete Richtung fällt, dürfte gering sein. Die Grundsätze der Verteilung von Darlegungs- und Beweislast gepaart mit der für insb. bestimmte Spezialbereiche recht binär festgeschriebenen, wenig Auslegungsbandbreite vorweisenden Rechtslage (man denke etwa an Ansprüche aus Verkehrsunfällen) führen dazu, dass man als Rechtspraktiker (sowohl als Anwalt als auch als Richter) eigentlich in der absolut überwältigenden Zahl der Fälle den Ausgang eines Verfahrens im Urteilswege im Voraus bezeichnen kann. Juristische Mathematik spielt sich daher vor allem auf einer soziologischen Ebene ab und damit vorwiegend im Bereich von Statistiken und Wahrscheinlichkeiten.

    • 24.04.2017 06:24, Na also

      ... geht doch. Wird schon wieder!

    • 24.04.2017 12:43, Jemand_NRW

      LTO-Leser, schreiben Sie bitte nicht so einen Schwachsinn. Warum sollte der Autor denn zwingend mit rechtshistorischen Themen auseinandersetzen? Das kann man machen, muss man aber nicht.

      Zudem ist auch Ihre Behauptung falsch, man müsse im Jura-Examen Kenntnisse über den historischen Formularprozess des römischen Rechts haben.

    • 24.04.2017 13:00, Die Mutter aller Trolle

      Examens- und Klausurrelevanz-Level des "Formularprozess des klassischen römischen Rechts": over 9000. Not.

  • 24.04.2017 13:11, PraktikerWissenschaftler

    Gratulation FinalJustice, die Exaktheit der Wissenschaft bewiesen durch die Stochastik der Praxis.

    Exakter, als mit entsprechender Begründung sowohl A als auch Non-A für vertretbare Ergebnisse zu halten, kann eine Wissenschaft ja eigentlich auch nicht mehr werden... das ist ja schon fast Schrödingers Katze.